Splines con Penalizaciones: Una herramienta útil para el suavizado de datos multidimensionales

Fecha: 16 de enero de 2015, 12h
Lugar: Aula A10, Facultad de Ciencias de la  Universidad de Granada

Profesora: María Durban (Universidad Carlos III de Madrid)
Organiza: Máster en Estadística Aplicada y Doctorado en Estadística Matemática y Aplicada de la UGR
Coordina: Ana María Aguilera del Pino (Dpto. Estadística e I.O. UGR)

Dirigido a alumnado de Grado en Estadística, Máster en Estadística Aplicada y Doctorado en Matemáticas y Estadística de la UGR, además de profesores e investigadores interesados

Resumen:
En la última década, los datos espaciales, espacio-temporales, y en general, la modelización de datos multidimensionales, se ha convertido en un área de investigación importante en muchos ámbitos (Epidemiología, Medio Ambiente, Análisis de Imágenes, etc.). Sin embargo, la metodología desarrollada se encuentra, a veces, condicionada por el tamaño de las grandes bases de datos disponibles, de modo que muchos modelos han de imponer restricciones poco realistas (estacionariedad, ausencia de interacción entre covariables, etc.). Nuestra propuesta es el uso de los splines con penalizaciones (P-splines) en el contexto de los modelos mixtos para el suavizado de datos multidimensionales. Nuestro enfoque permite considerar términos con interacción que pueden ser descompuestos como suma de funciones suaves de forma similar a un modelo ANOVA. Estos modelos son una alternativa muy atractiva dada la posibilidad de interpretar los términos y la facilidad con que se imponen las restricciones que aseguran la identificabilidad del modelo. La reparametrización de los P-splines como modelos mixtos hace posible su inclusión en modelos ya existentes, y las propiedades de las bases de B-splines permiten utilizarlos en grandes conjuntos de datos. Los modelos propuestos se ilustrarán con varios ejemplos en distintas áreas de aplicación